Глава 421 — Cуществует
Поначалу Лу Чжоу думал, что уже привык к подобному, но к его удивлению он чувствовал, что его сердце вот-вот выпрыгнет из груди.
Это
не походило на доклад в Институте перспективных исследований, он
столкнется не только с миром теории чисел, но и со всем математическим
миром…
Лу Чжоу встал на сцену и глубоко вздохнул, пытаясь успокоиться.
Он взглянул на часы.
Он сделал серьезное лицо и набрался храбрости.
— Итак, начнём!
Ровно в 9 утра…
Никому не было нужды поддерживать порядок, шумный зал мгновенно затих.
На экране проектора появился заголовок.
«Доказательство существования и гладкости решения трехмерной задачи Навье — Стокса.»
Лу Чжоу посмотрел на толпу и начал свой доклад.
— Почему машина, едущая по дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не испаряется?
— Мы уже давно задаем такие вопросы, но истина, которую мы жаждем, скрыта под завесой.
—
В девятнадцатом веке изобрели уравнения, обобщающие законы текучести, и
сделали эти уравнения лаконичными. Однако по сей день мы еще не имеем
глубокого понимания математики и физики, стоящих позади этих уравнений.
— Математика — это строгая дисциплина о точных числах, и в ней нет места понятию «возможно».
—
Но вернемся к моим первоначальным вопросам. Почему машина, едущая по
дороге, самопроизвольно не распадается, почему озеро внезапно не
испаряется? Существует ли что-то таинственное в бесконечном времени, что
заставляет уравнение расходиться?
— Пришло время ответить на эти вопросы.
После краткого вступления Лу Чжоу переключил презентацию на следующий слайд, к основному разделу доклада.
Лу
Чжоу потратил несколько секунд на обдумывание слов, после чего
повернулся лицом к аудитории и сделал краткий обзор своего
доказательства.
Аудитория молчала.
Все смотрели на расчеты на экране. Все внимательно слушали, не желая упустить ни одной детали.
«μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t’)△B (μ(t’), μ(t’))dt’»
«…»
—
Когда мы вводим в уравнение производную Шварца однородного векторного
поля μ0 и задаем временной интервал I ⊂ [0,+∞), то мы можем определить
обобщенное решение H10 уравнений Навье-Стокса как непрерывное
отображение μ→H10df (R3)…
Лу Чжоу с помощью лазерной указки, показывал на экран во время объяснения.
В этой части ничего особенного не было.
Любая статья с исследованиями Навье — Стокса содержала подобное.
Однако решающую роль играл его билинейный оператор B’ и многообразие Лу.
Следующая часть же была ключевой во всем процессе доказательства!
Лу Чжоу ввел понятие дифференциальных многообразий в уравнения с частными производными.
Это основная идея использования методов топологии для исследования дифференциальных уравнений в частных производных!
……………………….
Сюй Чэньян стоял в толпе и слегка постукивал ручкой по своему блокноту.
Через некоторое время он прошептал Чжан Вэю.
— Ты хоть что-то понимаешь?
Чжан Вэй покачал головой:
— Я знаю об дифференциальных уравнениях с частными производными не более тебя. Если тебе трудно понять, то и мне тоже.
Область
исследования Чжан Вэя напоминала область исследований его руководителя
Чжана Шоуу, он сосредоточился на теории представлений, программе
Ленглендса и распределении Дирихле.
Он не разбирался в уравнениях
с частными производными, он только вкратце ознакамливался с уравнениями
Навье — Стокса из личного интереса.
В конце концов не все такие
гении как Тао Теренс. Не каждый мог доказать слабую гипотезу Гольдбаха,
изучить абстрактное доказательство уравнения Навье — Стокса и прочитать
все статьи Синъити Мотидзуки…
В математике был люди, которые разбирались во всем, но они крайне редки.
Сюй Чэньян посмотрел на расчеты на экране и произнес:
— Не могу в это поверить…
— Во что?
— Теория чисел,
абстрактная алгебра, функциональный анализ, топология, дифференциальная
геометрия, дифференциальные уравнения… Есть что-то, в чем он не силен?
Чжан Вэй с неуверенностью ответил:
— Возможно… алгебраическая геометрия?
Однако
он вдруг вспомнил, что руководителем был Делинь, руководителем которого
был Гротендик, отец-основатель алгебраической геометрии, а также «отец
математики».
Основная теория современной алгебраической геометрии в основном выведена из книг, написанных Гротендиком.
Чжан
Вэй был уверен, что Лу Чжоу также хорошо разбирается и в алгебраической
геометрии, и что тот однажды придет с новыми результатами исследований в
ней.
…………………………
Доклад продолжался.
Лу Чжоу говорил все быстрее и быстрее, его мысли становились все яснее и четче.
Введение многообразия Лу сыграло решающую роль в уравнения Навье — Стокса, словно молот ломал стены лабиринта.
Клубок загадок распутывался и распутывался.
Наконец они достигли кульминации.
Чарльз Фефферман сидел в углу зала с улыбкой.
Тао Теренс сидел на другом конце и пробормотал себе под нос:
— Понятно.
Его глаза блестели от возбуждения.
Вера
сидела в заднем ряду и чувствовала воодушевление, воцарившееся в
атмосфере. Ее сердцебиение участилось, и она ощутила гордость за своего
руководителя.
Фальтингс тоже сидел в заднем ряду, наконец на его каменном лице появилась ухмылка…
Делинь заметил это и спросил:
— Что думаешь?
Фальтингс вернул свое безэмоциональное лицо и ответил:
— Сойдет.
Делинь улыбнулся и ответил ему в его же стиле:
— И ты не краснея говоришь такое?
Фильтингс проигнорировал шутливой замечание старого друга и посмотрел на часы, после чего встал.
Делинь спросил:
— Все уже почти закончилось, не собираешься подождать до конца?
— В этом нет никакой необходимости.
Фальтингс все уже понял.
А скучные вопросы зададут и без него.
Фалтьингс прошел сквозь толпу и вышел из зала.
Доклад закончился на том моменте, когда он покинул лекционный зал.
Последняя строка расчетов отобразилась на экране, и Лу Чжоу не нужно было делать никаких пояснений.
Поскольку зрители сами могли увидеть ответ на их вопрос.
—
Объединив все вышеперечисленные выводы, можно увидеть очевидный
реультат. Решение трехмерной задачи Навье — Стокса существует и гладкое,
как мы и ожидали!
Четко и уверенно произнес Лу Чжоу.
Он не был громким, но волшебно очаровательным.
И источником этого волшебства было знание.
Как только Лу Чжоу закончил говорить, толпа встала со своих мест.
После чего громогласные аплодисменты бесконечным эхом разнеслись по лекционному залу…