Глава 412 — Mногообразие Лу?

Молина где-то полминуты пристально смотрела на Лу Чжоу, а потом внезапно протянула правую руку.

Парень почувствовал, что она хочет коснуться его лба, и быстро подсознательно пригнулся.

— Что ты делаешь?

Девушка ответила:

— Ничего, просто хотела проверить, не заболел ли ты.

— …

Молина со всей серьезностью спросила у Лу Чжоу:

—
Если честно, пусть я никогда не изучала дифференциальные уравнения в
частных производных, для меня все выглядит так, будто ты пытаешься
усложнить задачу. Почему?

Парень стряхнул траву с шорт и встал.

— Я хочу, чтобы все было просто, но не выходит.

Молина встала и приблизилась к Лу Чжоу:

— Если расчет нарушает какой-то здравый смысл, то скорее всего он ошибочен.

Лу Чжоу не стал отрицать ее утверждение.

—
Хорошо, соглашусь, это логично. Именно поэтому мне и интересно, — Лу
Чжоу перевел взгляд на озеро, — почему уравнение взорвалось.

…………………………….

Взрыв
также назывался дивергенцией. По крайней мере так его называли в
области вычислительной гидродинамики. Многие из зарубежных авторов
любили использовать использовать слово «взрыв» чтобы описать это
невероятное явление.

C точки зрения математики, взрыв может
означать многое, например, когда знаменатель решения равен нулю или
когда матричное решение не сходится…

Но когда речь заходит о
уравнениях Навье — Стокса, то взрыв означал дивергенцию. В определенной
точке во времени и пространстве скорость потока жидкости становилась все
быстрее и быстрее, стремясь к бесконечности, что противоречило здравому
смыслу.

Еще полвека назад доказали, что в двумерном пространстве
эта точка не существует, а следовательно уравнения Навье — Стокса имеют
единственное регулярное решение в двумерное случае. Но никто в научном
сообществе не знал, что произойдет, если применить уравнения Навье —
Стокса к трехмерному пространству.

Математическое сообщество в
целом оптимистично смотрело на существование трехмерного гладкого
решения уравнений Навье — Стокса. Занимающиеся вычислительной
гидродинамикой также с оптимизмом относились к этому. Поскольку, если бы
гладкого решения не существовало, то их феноменологические модели
станут равносильны использованию лжи для объяснения лжи.

Вернулся домой Лу Чжоу весь в поту. Он бросил свою одежду в стиральную машину и пошел в душ.

Ощущение горячей воды, стекающий по его телу, помогало его разуму расслабиться.

Идея
косвенного доказательства с использованием абстрактных билинейных
операторов может быть ошибочной, поэтому вместо того, чтобы путаться в
неопределенной части доказательства, лучше попробовать другой метод.

Подобные проблемы бросают вызов ограниченности человеческого разума, нет никакого правильного способа решить его.

Сообщество
дифференциальной геометрии никогда не задумывалось о дифференциальных
уравнениях в частных производных, пока не решили гипотезу Калаби. После
этого родился геометрический анализ дифференциальных уравнений в частных
производных.

Возможно, Лу Чжоу мог открыть что-то еще более ценное, пытаясь решить уравнения Навье — Стокса?

Он прошел в свой кабинет, включил компьютер и начал искать материалы по уравнениям Навье — Стокса.

В
конце концов это задача вековой давности, за которую полагалась награда
от Института Клэя. Уравнения Навье — Стокса занимали важнейшее место в
области дифференциальных уравнений в частных производных, поэтому многие
ученые получили хорошие результаты, основанные на этой задаче.

Каждый
раз, когда исследования парня достигали проблемного места, он пытался
разрешить трудности, погружаясь в исследовательские материалы.

Точно
также как Перельман сразу же решил гипотезу Пуанкаре после прочтения
статьи Гамильтона о потоке Риччи. Лу Чжоу использовал аналогичный
подход.

Однако…

Найти кусочек ответа на загадку не так-то просто.

Небо за окном усеяли звезды, часы пробили двенадцать.

Парень вздохнул и, облокотившись на спинку стула, ущипнул морщины.

Его голову переполняли беспорядочные мысли, он думал о чернилах и сигаретном дыме, отчего у него разболелась голова.

Внезапно среди этого тумана промелькнул просвет.

— Если у меня нет инструмента, то почему бы не создать его…

Если
я возьму каждую молекулу представлю, как точку и соберу эти точки в
Евклидово пространство, то могу построить приближенное трехмерное
многообразие и с помощью топологии…

Хм, кажется, что делаю простое еще более сложным.

Хотя думаю…

Это может сработать?

В глазах парня появился блеск.

Он крепко ухватился за вдохновение и быстро взял ручку, после чего написал несколько слов на бумаге.

«Многообразие Лу»

После этого его уже было не остановить…

……………………

Когда Лу Чжоу погружался в свои исследования, время пролетело незаметно.

В мгновение уже наступил апрель.

За последние полтора месяца Лу Чжоу в основном сидел заперевшись в своей комнате и однообразно проводил весенние каникулы.

За
это время, если не считать Веры, которая приходила к нему домой с
отчетом о прошедших лекциях, парень практически полностью не
контактировал с внешним миром.

На самом деле, даже если это именно он просил Веру приносить ему отчет о лекциях, он даже не прочитал его.

В
принстоне уникальный подход к исследованиям профессора Лу уже стал
байкой, о которой вновь поступившие студенты узнавали от
старшекурсников.

Возможно Фефферман знал, что исследования парня
достигли критической стадии, поскольку не беспокоил Лу Чжоу в этот
период. Он прекратил регулярные встречи и занялся собственными
независимыми исследованиями.

Наконец, Лу Чжоу добился определенных результатов.

Он перестал писать и с улыбкой посмотрел на черновик.

Мозг Лу Чжоу наконец-то расслабился, и он начал думать о каких-то незначительных вещах.

Например, нормально ли название «многообразие Лу»?

Что если он поменяет его на «многообразие Лу Чжоу» или на «многообразие Лч».

Парень думал об этом и решил не мучить будущие поколения.

Первое звучало странно, а второе не удобно произносилось.

— Просто буду придерживаться «многообразие Лу», или «Л многообразие» для краткости!

Парень
был доволен названием. Изменив заглавие рукописи, он отложил бумаги в
сторону. Он уже собирался перенести содержимое в электронный вид,
включил компьютер и планировал приступить к работе, как в углу экрана
появилось уведомление от Сяо Ая.

«Хозяин, вам пришло письмо!»

Увидев уведомление, он сразу щелкнул на ссылку в уведомлении.

Письмо было от «математического ежегодника».

Речь шла о гипотезе Коллатца.

Прочитав его, Лу Чжоу улыбнулся.

Хотя это ожидаемо, он все равно не мог не порадоваться за своих учеников.

Исходя из письма, статья будет опубликована в последнем номере журнала. Что откроет ее для широкой публики.